307 個位的大數被因數分解

307 個位的數字，大約是 1020 bit。而現在大多都是用 RSA 1024 bit 長的加密鑰匙。

被分解的數字是符合 SNFS 的特定 format (比起非特定 format 的大數分解容易)，而一個正常的加密鑰匙產生器都會避開它。雖然是這樣說，但是我們都要想想自己的加密資料有多安全！不斷增加加密鑰匙的長度是否長遠之計？

其實，"大數分解"有沒有 lower bound of complexity？有沒有人發現了？如果有，我想我們會好過一點…

想起了1992的電影"通天神偷"(基本上係 hacker 必看)，故事的主要背景是"大數分解器"(SETEC Astronomy，又一經典)。如果有一天，有人發明了這怪物，就天下大亂了！

這電影令我認識"大數理論"及"Number Theory"。學習純數學時，有一課是 Number Theory，當時就是覺得很有趣！因數分解常常有練習，但比起上面講述的，當然是不值一提。可惜自己數學修行未到家，沒有在這方面發展。後來在研究院時，又有時間回歸"數學"，但主要是 complexity analysis 的課題，因數分解 / 密碼學只能是"興趣研究"。

延伸閱讀

• A mighty number falls
• 307 位數 (1020 bits) 因數分解